Örnek Ödev Sorusu:
Yazı gelme olasılığının 0.8 olduğu bir hileli paranız olsun. Bu parayı 1000 defa attığınızda aşağıdaki sonuçlardan hangisini elde ihtimaliniz bulunmaktadır? (8 puan)
a. Yazı: 802, Tura: 198
b. Yazı: 502, Tura: 498
c. Yazı: 320, Tura: 980
d. Yazı: 203, Tura: 797
Cevap:
Bir para için iki girilebilir-durum mevcuttur: yazı ve tura. Para atıldığında yazı gelme olasılığına Py ve tura gelme olasılığına Pt diyelim. Bu örnek için Py değeri 0.8'dir.
Klasik olasılık teorisinde, olasılıklar toplamı 1 olmalıdır. Buna göre Pt değeri 0.2 olarak hesaplanır.
Py + Pt = 1
Pt = 1 - Py = 1 - 0.8 = 0.2
Bir para defalarca atıldığında kaç tane yazı (ya da tura) geldiğini hesaplamak için toplam atış sayısının yazı gelme olasılığı (ya da tura gelme olasılığı) ile çarpılması gerekir. Örnekte 1000 atış yapıldığına göre,
Ny = Py * 1000 = 800,
Nt = Pt * 1000 = 200
sayılarını elde ederiz. Burada Ny ve Nt sırası ile yazı ve tura gelme sayılarıdır.
Gerçek hayatta bu örneği yaptığınızda tam olarak 800 defa yazı ve tam olarak 200 defa tura görmeniz mümkün değildir, sonuçlar bu sayılardan bir miktar sapma gösterir. Dolayısıyla elde edeceğiniz sayılar ~800 ve ~200 şeklindedir. Buna göre doğru cevap a şıkkıdır.